LeetCode807-保持城市天际线

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题目

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

示例 1：
http://blog-image-creasylai.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/blog.images/img/2021/1213/article01/01.png

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输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

示例 2：

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输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

提示：

  • n == grid.length
  • n == grid[r].length
  • 2 <= n <= 50
  • 0 <= grid[r][c] <= 100

解答

看完题目可知，只要建筑物增加的高度不高于其所在行&所在列的最小值，则不会影响天际线。所以，解题也就从计算行列最小值-当前建筑物的高度，则为当前建筑物可增加的高度

代码如下(代码有优化的空间，懒得处理了)：

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class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int sum = 0;
        int[] rowMax = new int[grid.length];
        int[] colMax = new int[grid.length];
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            rowMax[i] = grid[i][0];
            for (int j = 1; j < grid[i].length; j++) {
                if( rowMax[i] < grid[i][j] ){
                    rowMax[i] = grid[i][j];
                }
            }
            //因为行列是相等的
            colMax[i] = grid[0][i];
            for (int j = 1; j < grid.length; j++) {
                if( colMax[i] < grid[j][i] ){
                    colMax[i] = grid[j][i];
                }
            }
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(rowMax));
//        System.out.println(Arrays.toString(colMax));
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                sum += Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return sum;
    }
}

题目转载自：https://leetcode-cn.com/problems/max-increase-to-keep-city-skyline

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